Erosividade da precipitação para a ilha da Madeira: Análise da catástrofe de 20
de Fevereiro de 2010
Introdução
A metodologia da Equação Universal da Perda de Solo Revista ' EUPSR ou RUSLE '
(Renard et al., 1997), desenvolvida para actualização da Equação Universal da
Perda de Solo ' EUPS ou USLE ' (Wischmeier e Smith, 1978), constitui uma
ferramenta muito adequada e testada para a avaliação da erosão hídrica do solo.
Neste âmbito, o parâmetro de erosividade de precipitação (R) da RUSLE
representa um indicador fundamental para essa avaliação.
Na maior parte dos casos não existem dados suficientes para o cálculo deste
fator e, outros parâmetros, tal como o Índice de Fournier Modificado, não
constituem, por si só, alternativas viáveis, para a avaliação precisa da
erosividade.
A catástrofe que assolou a ilha da Madeira a 20 de Fevereiro de 2010, com
intensos fluxos de detritos, foi responsável por enorme devastação e perdas de
vidas; tendo motivado cuidadoso estudo do acontecimento (Almeida et al., 2010),
particularmente a avaliação da erosão distribuída, que constitui componente
importante do fenómeno.
Justificação do estudo
A tempestade com inundações e torrentes de detritos catastróficas, que ocorreu
a 20 de Fevereiro de 2010 na ilha da Madeira, nas bacias hidrográficas
orientadas a sul, abrangendo a zona do Funchal, das ribeiras Brava e da Tabua
(Figure_1), motivou a realização de diversos estudos para a análise do
fenómeno.
Nesta tempestade, a chuvada (com precipitações entre cerca de 150 a 300 mm)
teve uma duração de aproximadamente 20 horas estando as zonas mais afectadas
localizadas nas bacias hidrográficas das ribeiras de S. João, St. Luzia e João
Gomes. Estas bacias têm a foz na baixa do Funchal e perfazem uma área total de
cerca de 42 km2.
Elevadas quantidades de sedimentos e detritos foram depositados, na baixa e
frente litoral do Funchal, tendo as águas costeiras ficado carregadas de
sedimentos durante, pelo menos, mais de uma semana. Mais de 300 000 m3 de
detritos foram removidos dos arruamentos e zona marginal e a estimativa global
de material erodido e transportado foi superior a 1 200 000 t (Almeida et al.,
2010).
Abordagem ao problema
No presente estudo optou-se pelo uso da metodologia da RUSLE, com relevância à
obtenção dos valores de R, distribuídos espacial e temporalmente, para o
acontecimento e para vários anos.
Em termos de dados disponíveis, a estação meteorológica do Funchal-Observatório
é a única com registos de precipitação com 10 minutos de discriminação (nos
últimos 10 anos), que permite o cálculo da erosividade, por chuvada, em base
diária e mensal e para um período relativamente longo. Esta estação dispõe
também de registos horários para mais de 20 anos e os registos diários existem
desde a década de 1930.
Recentemente, foram instaladas estações meteorológicas automáticas, em locais
com altitudes mais elevadas, mas, o número de anos de dados com a discriminação
de 10 minutos não excede, no geral, mais que 2 a 4 anos. Devido à escassez de
dados, foram desenvolvidas correlações para estimativa de erosividade para
períodos maiores e para a avaliação da erosividade em outros locais.
Par dar maior consistência ao trabalho, utilizaram-se, ainda, dados de outros
trabalhos desenvolvidos em Portugal, desde 1985, nomeadamente, dados do Centro
Experimental da Estação de Vale Formoso - CEEVF (Coutinho e Tomás, 1993;
Coutinho e Tomás, 1995), do Plano de Bacia Hidrográfica do Rio Guadiana
(Hidroprojecto et al. 2001a), do Plano de Bacia Hidrográfica dos Rios Sado e
Mira (Hidroprojecto et al. 2001b) e do Plano de Uso da Terra para a Zona
Interior Centro (Agroconsultores, 2003).
A metodologia estabelecida permitiu o cálculo do parâmetro de erosividade RUSLE
numa base anual e por acontecimentos (chuvadas de Wischmeier), na Madeira,
tendo sido efectuadas comparações com as estimativas anteriores obtidas para
Portugal Continental. A maior parte destas estimativas resultaram dos dados da
estação de Vale Formoso (CEEVF) e de mais alguns registos obtidos para a região
de Lisboa. Os dados permitiram o estabelecimento de relações regionais anuais
do parâmetro de erosividade da precipitação (RUSLE) em função da precipitação
anual, para diferentes regiões de Portugal, nomeadamente:
onde, P e R representam as grandezas anteriormente descritas.
A comparação com as equações e estimativas obtidas para Portugal Continental
mostram que existe uma forte dependência das características globais da região,
designadamente: geografia/ morfologia, condições climáticas, precipitação média
anual, número de dias de precipitação e o valor do índice de concentração da
precipitação.
As estimativas mostram sempre melhor ajustamento quando são obtidas a partir de
dados de estações próximas da região e com características semelhantes. Também,
a qualidade das estimativas foi sempre melhor quando se partiu de dados diários
para mensais ou, de dados mensais para valores anuais.
O procedimento mostrou grande robustez e eficácia pelo que, a partir destes
estudos se desenvolveu uma proposta metodológica (Coutinho e Antunes, 2011)
para lidar com casos de escassez de dados.
Material e métodos
Modelação da Erosão Hídrica (Equação EUPSR)
A Equação Universal da Perda de Solo Revista (EUPSR / RUSLE - Revised Universal
Soil Loss Equation) (Wischmeier e Smith, 1978; Renard et al. 1997) foi a
metodologia adoptada para a análise e avaliação do processo erosivo, em
particular para o cálculo do parâmetro de erosividade da precipitação. No
entanto, a questão principal colocada foi a determinação dos valores
distribuídos de R, tanto por chuvada como em base anual.
A RUSLE constitui uma ferramenta muito adequada para a estimativa e modelação
da erosão hídrica, a nível local e para planeamento. A equação é traduzida pela
expressão:
onde:
E - perda de solo por erosão hídrica (distribuída) (t. ha. ano -1);
R - erosividade da precipitação (MJ. mm. h -1. ha -1. ano -1);
K - erodibilidade do solo (t. h . MJ -1 . mm -1);
L S - factor fisiográfico (comprimento x declive, adimensional);
C - factor de coberto vegetal (adimensional);
P - factor de prática agrícola e conservação (adimensional).
O parâmetro de erosividade da precipitação ou, de Wischmeier, traduz o efeito
da energia cinética da precipitação no solo, em que a sua estimativa resulta de
um processo de cálculo complexo (Renard et al. 1997).
A erosividade R (ou EI30) representa o valor, para a chuvada ou para o ano, da
energia cinética da precipitação multiplicado pelo valor da intensidade máxima
da chuva, em 30 minutos, calculado para todas as chuvadas do período (em MJ.
mm. h -1. ha -1).
O valor de R (Ra ou Rméd) resulta da soma ou média de valores obtidos, para o
período de referência (ano, em geral). Os valores são obtidos por aplicação das
fórmulas:
onde:
Rméd - erosividade anual média;
Ri - erosividade no ano i;
E.I30 - erosividade de Wischmeier (para cada chuvada j);
n - n.º de anos no período;
m - n.º de chuvadas no ano i.
sendo, a erosividade para cada chuvada obtida por:
em que, para Ik = 76 mm. h-1
e, para Ik > 76 mm. h-1
onde:
ek - energia cinética da chuva, com intensidade constante, por mm de
precipitação (MJ.mm-1.ha-1);
q - n.º períodos de chuva, com intensidade constante Ik;
pk - precipitação no período k (mm);
Ik - intensidade da chuva no período k (mm. h-1);
I30 - intensidade máxima da chuva em 30 minutos, para a chuvada j (mm. h-1).
Devido à morosidade e cuidado a ter no processo de cálculo, a forma mais
simples para a aplicação da metodologia resulta no estabelecimento de relações
regionais, em base anual, através de uma equação de regressão simples (Coutinho
e Tomás, 1993; Mannaerts e Gabriels, 2000; Nazareno, 2004; Silva, 2004), do
tipo:
onde:
P - precipitação média anual (mm. ano -1)
R - erosividade média anual (MJ. mm. h -1. ha -1. ano -1)
a, b - parâmetros dependentes das características climáticas da região.
Como em muitos casos não existem dados suficientes para a estimativa do
parâmetro de erosividade de precipitação R de Wischmeier considerou-se
necessário estabelecer as relações entre este parâmetro e o Índice Modificado
de Fournier (Arnoldus, 1977). Para a sua determinação foi seguida a formulação
adoptada por Lujan e Gabriels (2005).
Dados Disponíveis
A ilha da Madeira detém, actualmente, uma rede relativamente densa, de estações
climáticas e postos meteorológicos, a maioria automática, pertencentes a
instituições oficiais e privadas, a maior parte estabelecida recentemente
(Almeida et al., 2010).
Grande parte dos postos tem períodos de recolha de dados inferiores a 5 anos,
dos quais poucos com discriminação de 10 minutos, ou inferior, e somente dois
com registos superiores a 10 anos.
O posto do Funchal-Observatório tem cerca de 10 anos com registos de pormenor
(10 min) e mais cerca de 10 anos com registos horários. Este posto é o único
para o qual se pode calcular a erosividade, num período mais extenso e que
permite efectuar uma análise de longo termo, pois dispõe de registos diários
desde meados da década de 1930. Na Figure_2 encontram-se indicados os postos e
estações meteorológicas da ilha da Madeira e da região objecto do estudo.
Para Portugal Continental dispõe-se, também, de uma boa rede de Estações
Climáticas e Postos Meteorológicos, que pertencem, maioritariamente, ao
Instituto Português do Mar e da Atmosfera (ex-Instituto de Meteorologia) e à
Agência Portuguesa do Ambiente (ex-INAG), que detém elevados padrões de
qualidade.
Dos dados existentes da rede meteorológica do ex-INAG, só os registos diários
de precipitação estão disponíveis online, em acesso livre aos utilizadores. Na
generalidade dos casos, o acesso a registos udográficos é difícil, mesmo
tratando-se de trabalhos de divulgação e investigação. No entanto, alguns dados
de estações experimentais do Ministério da Agricultura e do ex-INAG têm sido
disponibilizados para projetos de investigação conjunta, ao abrigo de
protocolos.
Até ao princípio do ano 2000 foram usados basicamente os dados do Centro
Experimental de Vale Formoso (CEEVF), que iniciou o seu funcionamento em meados
da década de 1960, além de que se dispôs de outros dados e registos, obtidos
com equipamento próprio em outros locais de estudo.
Se, em Portugal, tivesse sido reconhecido o interesse estratégico da
investigação sobre erosão hídrica teria sido possível dispor actualmente de
mais dados e informação mais consolidada sobre a erosividade da precipitação,
dados fundamentais para a avaliação de riscos de erosão e de outros parâmetros
ambientais, nomeadamente a degradação ambiental e a desertificação.
O estudo apresentado desenvolve unicamente relações obtidas com os anos mais
recentes de dados, com descriminação de 10 min para o posto Funchal-
Observatório.
Resultados e discussão
Os valores para o parâmetro da erosividade da precipitação - R - têm vindo a
ser calculados para os acontecimentos erosivos de precipitação na ilha da
Madeira de acordo com a metodologia de Wischmeier, nomeadamente para a
tempestade do dia 20 de Fevereiro de 2010.
Para esta tempestade, a chuvada teve uma duração de aproximadamente 20 h, desde
as 3 às 23 h, compreendendo a precipitação de dois dias (sinópticos) 19 e 20 de
Fevereiro de 2010, tendo-se registado 147 mm de chuva na estação Funchal-
Observatório. O valor máximo da intensidade da precipitação em 30 minutos foi
62,8 mm.h-1 e o valor da erosividade (Wischmeier), calculado foi R = 2 145 MJ.
mm. h -1. ha -1 (Figure_3).
De acordo com a metodologia desenvolvida, o valor estimado para a erosividade
anual média no Funchal (P aproximadamente 640 mm) é R = 680 MJ. mm. h -1. ha -
1. ano -1, e, nas bacias hidrográficas da região em estudo (P 1900 mm),
resultou o valor da erosividade de R 3 000 MJ. mm. h -1. ha -1. ano -1.
Devido à escassez de dados foi necessário estabelecer uma metodologia baseada
em correlações entre parâmetros calculados e dados obtidos, de forma a permitir
a estimativa da erosividade noutros períodos e noutras localizações.
Para além do estabelecimento destas correlações da erosividade, para diferentes
localizações, não se efectuaram correlações da precipitação nem da erosividade
com a altitude.
Correlações com a Erosividade
Como se referiu anteriormente, devido à escassez de dados foi necessário
estabelecer uma metodologia baseada em correlações entre parâmetros calculados
e dados obtidos.
Com base nos elementos calculados a partir dos registos do Funchal-
Observatório, com a discriminação de 10 minutos, na sua extrapolação para todo
o período de registos e, seguidamente, para a sua extrapolação para outros
postos da ilha, foram estabelecidas as correlações apresentadas em seguida.
Na Figure_4 apresenta-se a relação da erosividade da chuvada de Wischmeier Rw
com a quantidade de precipitação Pw, para cada chuvada de acordo, com a
metodologia de Wischmeier, em que foi obtido um muito bom ajustamento, com r2 >
0,92, tendo-se obtido as relações:
, ou,
Na Figure_5 apresenta-se a relação entre o valor da chuvada de Wischmeier Pw e
a quantidade de precipitação diária superior a 10,0 mm (P10s), em que foi
obtido um muito bom ajustamento, com r2 > 0,96, com as relações:
, ou,
Observou-se que sequências de dias chuvosos com quantidades de precipitação de
35 a 40 mm (P10s) pertenciam, em geral à mesma chuvada de Wischmeier.
Na Figure_6 apresenta-se a relação entre o valor da erosividade mensal Rm e a
precipitação mensal de Wischmeier PWm (ou precipitação mensal erosiva), em que
a correlação monomial apresenta um ajustamento muito bom, com r2 > 0,96. As
relações encontradas são:
ou,
Na Figure_7 apresenta-se a relação entre o valor da erosividade mensal Rm e a
precipitação mensal de dias com precipitação superior a 10,0 mm, P10sm,
(contabilizando chuvadas sequenciais), em que a correlação monomial apresenta
um ajustamento muito bom, com r2 > 0,96, com as relações:
ou,
A regressão preliminar entre a erosividade mensal Rm, a precipitação mensal, de
dias com precipitação superior a 10,0 mm, P10ms e o número de dias de
precipitação superior a 10,0 mm, d10s obtida para a Madeira é dado pela
seguinte expressão, com r2 0,93.
Uma regressão semelhante foi, anteriormente, determinada para o Algarve
(Loureiro e Coutinho, 2001), nomeadamente:
Considera-se, no entanto, que o esforço e cuidado suplementar para o
processamento duma regressão múltipla deste tipo não compensa o esforço face ao
diminuto valor acrescentado obtido.
Na Figure_8 apresenta-se a relação entre a erosividade mensal Rm e o Índice de
Fournier Modificado mensal IFMm, em que se obteve um muito bom ajustamento, com
r2 > 0,95:
ou,
Considera-se que a correlação através do Índice de Fournier Modificado
constitui a melhor metodologia, quando não estão disponíveis valores de
precipitação diária.
Foi analisada a relação entre a erosividade anual, Ra, e o Índice de Fournier
Modificado anual, IFMa, mas, as correlação obtidas em termos anuais conduziram
a estimativas de baixo rigor, uma vez que o coeficiente de determinação, r2 é
geralmente inferior a 0,7. As equações obtidas são as seguintes:
ou,
Com base nas correlações estabelecidas e numa fase preliminar dos estudos em
que não foram ainda processados todos os dados, a metodologia desenvolvida
permitiu o cálculo do parâmetro de erosividade da RUSLE em base anual e por
acontecimento, para a ilha da Madeira. Para a região do Funchal, foi obtida a
relação, com r2 0,82.
onde, Ra e Pa representam as grandezas anteriormente descritas.
Face à concordância dos resultados com dados e equações regionais semelhantes,
obtidas para outras regiões de Portugal, considera-se que a abordagem
desenvolvida é consistente, podendo ser extrapolada para regiões climáticas
homogéneas, em base anual ou para outros períodos.
Conclusões
A partir de estudos de erosividade da precipitação, recentemente elaborados
para a ilha da Madeira e considerando outros estudos anteriores, podem ser
apresentadas as seguintes conclusões, com carácter preliminar:
a) Observaram-se muito boas relações entre o parâmetro de erosividade de
Wischmeier RW e o valor da precipitação PW para cada chuvada, bem como entre os
valores da chuvada de Wischmeier PW e a precipitação, para dias com mais de 10
mm de chuva (precipitação erosiva) P10s (sequencialmente acoplados);
b) Obtiveram-se boas a muito boas relações entre erosividade mensal de
Wischmeier RWm e a precipitação mensal PWm e P10sm - precipitação mensal
erosiva;
c) Verificou-se que a regressão múltipla entre RWm, P10sm e d10s não conduz a
melhoria significativa da precisão das estimativas;
d) A relação entre a erosividade mensal RWm e o valor mensal do Índice de
Fournier Modificado IFMm é significativamente melhor do que as relações mensais
com PWm ou P10sm. Esta conclusão considera-se importante, particularmente para
a extrapolação da metodologia a outros locais onde não existam dados de
pormenor;
e) Anualmente, as relações entre a erosividade anual Ra e os valores anuais do
Índice de Fournier Modificado IFMa, ou da precipitação anual Pa não são boas,
pelo que é aconselhável a obtenção das estimativas anuais, por adição de
valores mensais;
f) Para fins de planeamento é reconhecida a vantagem de estabelecer e dispor de
relações regionais do tipo R = a . P - b, porque estas são de simples
aplicação.
O procedimento desenvolvido mostrou boa robustez e consistência que justificou
a apresentação da proposta de metodologia para aplicação em casos de escassez
de dados. Refere-se, todavia, que a sua aplicação a regiões de extensão elevada
deva ser efectuada com as necessárias precauções e unicamente em situações de
homogeneidade climática, o que geralmente implica que a área abrangida não
ultrapasse 5 000 a 10 000 km2. Reconhece-se, a necessidade de aprofundar ainda
o trabalho, para melhorar e optimizar a metodologia desenvolvida.
