Elaboração de um plano de amostragem para Cigarrinha-Verde (Homoptera:
Cicadellidae) em vinha no Vale do Lima
INTRODUÇÃO
A cigarrinha-verde (Homoptera: Cicadellidae) constitue um grupo de insetos
picadores-sugadores, que afetam além da vinha, grande número de espécies
selvagens e cultivadas. Atualmente, assiste-se à sua consolidação como praga em
território nacional, sendo estes insetos considerados um novo grupo de
inimigos-chave nas regiões de clima marcadamente mediterrânico, designadamente
Douro e Alentejo (Freitas e Amaro, 2001; Quartau e Simões, 1995). Do complexo
de espécies associadas ao ecossistema vinha em Portugal Continental, apenas as
espécies Empoasca vitis Goethe e Jacobiasca lybica (Bergenin e Zanon) são
consideradas pragas da vinha, ocorrendo a primeiranas regiões vitícolas do
norte e centro do país e a segunda mais a sul (Quartau e Simões, 1995; Freitas
e Amaro, 2001). O interesse prático do conhecimento do padrão espacial das
populações de cigarrinha-verde reside na possibilidade de estabelecer sistemas
de amostragem, os quais não serão apropriados a não ser que esta distribuição
seja determinada no campo. Por sua vez, a determinação do tamanho da amostra é
uma componente chave para a elaboração de planos de amostragem em proteção
integrada das culturas, dependendo estes do grau de precisão requerido,
resultando a sua dimensão do compromisso entre os objetivos de manter o mais
baixo possível o esforço amostral requerido e a necessidade de considerar o
número de unidades amostrais, que se enquadre satisfatoriamente com os
requisitos do método estatístico adotado.
Este trabalho teve como objetivos: (i) estudar o padrão espacial das ninfas de
cigarrinha-verde E. vitis pelos modelos da Lei da Potência de Taylor e do
modelo de regressão Iwao, nas castas Arinto e Vinhão conduzidas nos modos de
produção biológico (MPB) e de produção integrada (PRODI); e (ii) elaborar um
plano de amostragem binomial (presença-ausência), em alternativa ao plano
enumerativo.
MATERIAL E MÉTODOS
O trabalho foi realizado em duas vinhas, conduzidas em PRODI e em MPB, na
Estação Vitivinícola Amândio Galhano da Comissão de Viticultura da Região dos
Vinhos Verdes, localizada no concelho de Arcos de Valdevez (Lat: 41º48'44'' N e
Long: 8º24'343'' W). As observações incidiram nas castas Arinto e Vinhão, em
ambos os modos de produção, e decorreram entre os estados fenológicos cachos
visíveis e início da queda da folha, no período compreendido entre 7 de
Abril e 30 de Setembro de 2008. Em cada vinha, delimitou-se uma parcela por
casta. Em cada parcela, a amostra consistiu no conjunto de 50 folhas escolhidas
aleatoriamente com base em duas folhas por videira. Procedeu-se à observação
direta das folhas, contando-se todas as formas móveis de ninfas de cigarrinha-
verde existentes na página inferior das folhas.
Análise do padrão espacial
A determinação do padrão espacial de cigarrinha-verde foi feita através de dois
modelos de regressão linear: a lei da potência de Taylor (Taylor, 1961); e o
modelo da regressão de Iwao (Lloyd, 1967; Iwao, 1968). Tais modelos baseiam-se
na relação existente entre a variância e a média amostral. Para ambos os
modelos, o ajustamento dos dados foi feito através do coeficiente de
determinação (r2).
O modelo de Taylor descreve a relação existente entre a média (m ) e a
variância (S2 ) através de uma função exponencial (Equação1):
em que: A é um fator escalar, que depende do tamanho da amostra (Southwood e
Henderson, 2000), correspondendo ao antilogarítmo de a, ou seja, 10ª; e b é o
índice de dispersão. Quando o parâmetro b for significativamente superior,
igual ou inferior à unidade, o padrão espacial diz-se que é, respetivamente,
agregado, aleatório e regular ou uniforme (Taylor, 1961).
Os parâmetros A e b da lei da potência de Taylor foram estimados através da
análise de regressão linear do logaritmo da variância em função do logaritmo da
média, após transformação logarítmica (log10) (Equação 2):
em que m é número médio de formas móveis de ninfas de cigarrinha-verde por
folha; S2 a variância amostral; a a interseção com o eixo dos yy' e b o declive
da reta de regressão.
Para verificar se b diferiu significativamente da unidade, utilizou-se o teste
t-Student (teste bilateral), dado pela Equação 3, aplicada a um nível de
significância de n-2 graus de liberdade:
em que SEb é o erro padrão de b .
O modelo de regressão de Iwao quantifica a relação entre o agregado médio de
Lloyd (m* ) e a média. Para calcular os coeficientes de regressão de Iwao,
estimou-se em primeiro lugar o agregado médio (m* ) para cada amostragem,
mediante a Equação 4:
em que m e S2 representam respectivamente a média e a variância para o número
médio de formas móveis de ninfas cigarrinhas-verdes por folha em cada data de
amostragem (Lloyd, 1967). A relação entre m * e m foi feita por análise de
regressão linear (Equação 5)
em que: é a interseção com o eixo dos y e refere-se à média do número de
indivíduos que vivem na mesma unidade amostral, sendo denominado índice básico
de contágio do indivíduo (, o componente básico é o indivíduo; indica
repulsão entre os indivíduos e mostra que o componente básico é a colónia). O
tamanho da colónia (agrupamento) é dado por .
ß é o declive da reta, que indica se os agregados estão distribuídos de
maneira uniforme (ß <1), aleatória (ß =1) ou agregada (ß >1) (Iwao, 1968;
Southwood e Henderson, 2000).
Para verificar se e ß eram significativamente diferentes de, respetivamente,
zero e um, utilizou-se o teste t-Student (teste bilateral), dado pelas Equações
6 e 7 aplicadas a um nível de significância de n-2 graus de liberdade :
onde e são o erro padrão de respectivamente e ß . Para valores de e ß =1 o
padrão é considerado aleatório, pelo que segue a distribuição de Poisson.
Para verificar se existiam diferenças entre os declives das retas de regressão
obtidas a partir de ambos os modelos utilizados, utilizou-se o teste t-Student
(teste bilateral) para o nível de significância de 5%.
Relação entre a percentagem de folhas ocupadas e o número médio de formas
móveis por folha
A determinação do número de formas móveis de cigarrinha-verde por folha
(amostragem enumerativa) é um processo moroso e que se pode tornar impreciso
para densidades elevadas, dada a forte mobilidade que o inseto apresenta. Por
esta razão, estudou-se a possibilidade de realização de um método de amostragem
presença/ausência (amostragem binomial), através do estudo da relação entre a
percentagem de folhas ocupadas e o número médio de formas móveis de ninfas de
cigarrinha-verde por folha, de forma a reduzir o custo da amostragem sem
prejuízo para a fiabilidade e precisão do método.
Para tal, estudou-se a relação entre a percentagem de folhas ocupadas por pelo
menos um indivíduo e o número de formas móveis por folha, através de regressão
linear. O critério utilizado para determinar a validação do modelo foi o valor
do coeficiente de determinação (r2), obtido através da regressão entre a
percentagem de folhas ocupadas calculada e a percentagem de folhas ocupadas
observada.
Determinação do tamanho da amostra
Amostragem enumerativa
O número de folhas necessário para estimar a população das ninfas de
cigarrinha-verde, foi calculado através do modelo baseado no erro padrão da
média (Equação 8) (Wilson e Room, 1983; 1980; 1994):
em que: n é o número folhas a amostrar, a e b são os parâmetros de Taylor , m o
número médio de formas móveis de ninfas de cigarrinhas-verdes por folha e c o
grau de precisão desejado (erro padrão da média, expresso como uma porção fixa
da média). Os níveis de significância adotados foram de 15%, 20% e 25%.
Amostragem binomial ou presença/ausência
Uma alternativa ao método enumerativo e que visa maior economia de tempo nas
observações das amostras, mantendo, no entanto, a precisão do método, consiste
no recurso à amostragem binomial. Para tal, torna-se necessária a existência de
uma correlação elevada entre a percentagem de folhas ocupadas calculada e a
densidade populacional de um determinado organismo (Villagrán et al., 1999).
Assim, a partir dos resultados obtidos na amostragem enumerativa, fez-se a
respetiva correspondência entre a densidade populacional de ninfas de
cigarrinha-verde e a percentagem de folhas ocupadas por, pelo menos, uma forma
móvel do fitófago.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Análise do padrão espacial
Lei da Potência de Taylor
Considerando a análise por casta e modo de produção, na vinha conduzida em MPB,
a análise do conjunto de pares logaritmo da variância-logaritmo da média
revelou ajustamentos significativos ao modelo de regressão para ambas as castas
(Quadro_1), ou seja Arinto (94,7%) e Vinhão (94,2%). O índice de agregação de
Taylor em ambas as castas, designadamente Arinto (b=1,022) e Vinhão (b=1,128),
não diferiu significativamente da unidade, evidenciando que as ninfas de
cigarrinha-verde se distribuíam de acordo com um padrão aleatório. O declive
das retas de regressão não diferiu significativamente entre as casas em estudo
(p>0,05). Na vinha conduzida em PRODI, o estudo da referida relação de pares,
indicou ajustamentos significativos à regressão, com coeficientes de
determinação de 91,5% na casta Arinto e de 99,1% na Vinhão (Quadro_1). O índice
de agregação de Taylor em ambas as castas, designadamente Arinto (b=1,088) e
Vinhão (b=0,957), não diferiu significativamente da unidade, evidenciando que
as ninfas de cigarrinha-verde, se distribuíam de acordo com um padrão
aleatório. O declive das retas de regressão não diferiu significativamente
entre as casas em estudo (p>0,05) (Quadro_1).
De acordo com a análise conjunta para as castas em cada modo de produção, na
vinha conduzida em MPB, a análise do conjunto de pares demonstrou ajustamentos
significativos ao modelo de regressão (93,8%). O índice de agregação de Taylor
para o conjunto Arinto+Vinhão (b=1,084) não diferiu significativamente da
unidade, sugerindo que as ninfas de cigarrinha-verde, se distribuíram de acordo
com um padrão aleatório. Na vinha conduzida em PRODI o conjunto de pares em
análise proporcionou ajustamentos altamente significativos à regressão,
expressos pelo coeficiente de determinação de 94,7%. O índice de agregação de
Taylor para ambas as castas em conjunto (b=1,027) não diferiu
significativamente da unidade, evidenciando que as ninfas de cigarrinha-verde
se distribuíram de acordo com um padrão aleatório. O declive das retas de
regressão não diferiu significativamente entre os modos de produção
considerados (Quadro_1).
Na análise global dos dados para as castas e modo de produção, para os
conjuntos modo de produção e casta, o estudo da relação de dependência
logaritmo da variância-logaritmo da média para o conjunto de pares em
análise, proporcionou ajustamentos significativos à regressão, expressos pelo
coeficiente de determinação de 95,1%. O índice de agregação de Taylor em ambas
as castas e modo de produção em conjunto (b=1,057), não diferiu
significativamente da unidade, evidenciando que as ninfas de cigarrinha-verde
se distribuíam de acordo com um padrão aleatório (Quadro_1).
Modelo de Regressão de Iwao
Na análise por casta e modo de produção, tanto na vinha conduzida em MPB como
em PRODI, os pares agregado médio-média não se ajustaram significativamente
ao modelo de Iwao, apresentando, em ambos os casos, coeficientes de
determinação não significativos de 4,8% (Vinhão) e 18,4% (Arinto) na vinha
conduzida em MPB e de 17,4% (Vinhão) e 10,7% (Arinto) na vinha conduzida em
PRODI.
Na análise conjunta para as castas em cada modo de proteção, os pares agregado
médio-média para ambas as castas em conjunto não se ajustaram ao modelo de
regressão de Iwao, tanto na vinha conduzida em MPB (r2=8,9%) como em PRODI
(r2=14,9%).
Por sua vez, na análise global para as castas e modo de produção,e tal como nos
casos anteriores, os pares em estudo não se ajustaram de modo significativo ao
modelo de Iwao (r2=12,3%).
A distribuição espacial das ninfas de cigarrinha-verde foi aleatória em todas
as situações consideradas. No entanto, os coeficientes de determinação foram
distintos para ambos os modelos utilizados. O modelo de Taylor proporcionou
ajustamentos significativos à regressão, que se traduziram em coeficientes de
determinação oscilando entre 91,5% e 99,0%. Em contrapartida, o modelo de
regressão de Iwao não proporcionou ajustamentos significativos à regressão,
cujos coeficientes de determinação variaram entre 4,8% e 14,9%. Como
consequência, serão neste trabalho utilizados, para a elaboração do plano de
amostragem, os coeficientes a e b de Taylor obtidos para o conjunto das castas
e modos de produção.
Os resultados obtidos são consistentes com os valores obtidos em diversos
países. No trabalho realizado na Suiça, Ceruti et al., (1991) obtiveram valores
de agregação entre 1,11 e 1,44, enquanto Maixner (2003) no trabalho realizado
na Alemanha, em três vinhas da casta Riesling, verificou a existência do padrão
agregado (b=1,21) para a mesma espécie. Possíveis justificações para estas
diferenças podem estar relacionadas com a heterogeneidade do vigor das plantas
nas próprias vinhas, com diferentes valores médios de densidade populacional e
com a própria distribuição geográfica (Delrio et al., 2001).
Relação entre a percentagem de folhas ocupadas e o número médio de formas
móveis de ninfas por folha.
O ajustamento do modelo utilizado, avaliado pela análise de regressão entre a
proporção de folhas ocupadas por pelo menos uma forma móvel de E. vitis e o
número médio de formas móveis por folha foi significativo (r2=94,6%; n=72;
p<0,001)) (Figura_A). Por sua vez, a relação entre a proporção de folhas
ocupadas observadas no campo e as estimadas pelo modelo proporcionou o
ajustamento significativo (n=72; p<0,001), explicando em 93,86% a variação do
modelo (Figura_1B). Estes resultados indicam que a proporção de folhas ocupadas
pelo inseto pode ser usada como indicador do número médio de cigarrinha-verde
por folha.
Determinação do tamanho da amostra
Amostragem enumerativa. A dimensão da amostra necessária para obter estimativas
populacionais de ninfas de cigarrinha-verde aumenta com o aumento do grau de
precisão requerido e com a redução da densidade populacional do inseto (Figura
2). No entanto, verificou-se também que à medida que a densidade populacional
da praga aumentou, o tamanho da amostra tendeu a estabilizar.
Amostragem binomial ou presença/ausência. Os resultados obtidos neste estudo
revelaram que o modelo obtido proporcionou uma boa descrição da relação entre a
densidade média de cigarrinha-verde por folha observada e a calculada. Por sua
vez, os coeficientes de determinação elevados, obtidos a partir da relação
entre a percentagem de folhas ocupadas observadas e o número médio de formas
móveis de ninfas por folha (94,58%) e da correlação entre a percentagem de
folhas ocupadas observada e prevista pelo modelo (93,86%) possibilitam o
recurso à amostragem binomial, na qual se estima a densidade populacional de
cigarrinha-verde através da simples observação da sua presença/ausência.
Estes resultados indicam que a proporção de folhas ocupadas pelo inseto pode
ser usada como indicador do número médio de cigarrinha-verde por folha.
A avaliação da estimativa de risco para a cigarrinha-verde proposta para
Portugal (Félix e Cavaco, 2009) baseia-se na observação de 100 folhas de
videira e o nível económico de ataque é de 50 a 100 ninfas por folha, o que
corresponde a 0,5% a 1,0% de folhas ocupadas. Considerando que o erro
admissível para efeitos de tomada da decisão é de 20% (Soutwood e Henderson,
2003) e de acordo com os resultados obtidos, o número de folhas a observar para
detectar as referidas densidades populacionais é de 57 folhas para o primeiro
caso e de 30 folhas no segundo.
CONCLUSÕES
O modelo da Lei da Potência de Taylor mostrou-se mais adequado para descrever o
padrão espacial de cigarrinha-verde, em comparação com o modelo de Iwao.
A cigarrinha verde apresentou o padrão espacial aleatório, em todas as
situações analisadas, não se verificando diferenças estatisticamente
significativas entre castas e modos de produção.
O tamanho da amostra requerido para obter estimativas populacionais de ninfas
de cigarrinha-verde aumenta com o aumento do grau de precisão adotado e com a
redução da densidade populacional de cigarrinha-verde.
É possível simplificar o plano de amostragem enumerativo, recorrendo apenas à
observação da percentagem de folhas ocupadas pelo inseto, reduzindo desta forma
o esforço amostral, sem perda de fiabilidade, constituindo importante economia
de tempo na realização desta tarefa.
